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    已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．

    (1) 求双曲线的方程；

    (2) 若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．


    解：(1) 依题意，b＝，＝2a＝1，c＝2，(4分)

    ∴ 双曲线的方程为x2－＝1.(6分)

    (2) 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，F2(2，0)，直线l：y＝k(x－2)，

    由消元得(k2－3)x2－4k2x＋4k2＋3＝0，(8分)

    k≠±时，x1＋x2＝，x1x2＝，y1－y2＝k(x1－x2)，(10分)

    △F1AB的面积S＝c|y1－y2|＝2|k|·|x1－x2|＝2|k|·＝6k4＋8k2－9＝0k2＝1k＝±1，(14分)

    所以直线l的方程为y＝±(x－2)．(16分)


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    (2) α＋2β的值．

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    (1) 设P是椭圆C上任意一点，若，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；

    (2) 若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．

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     若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p＝________．

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    已知曲线C上动点P(x，y)到定点F1(，0)与定直线l1∶x＝的距离之比为常数.

    (1) 求曲线C的轨迹方程；

    (2) 以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，设圆T与曲线C交于点M与点N，求·的最小值，并求此时圆T的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标x0的取值范围．

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