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    如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为、.求：

    (1) tan(α＋β)的值；

    (2) α＋2β的值．


    解：(1) 由已知条件及三角函数的定义可知cosα＝，cosβ＝.因α为锐角，故sinα＞0，从而sinα＝，同理可得sinβ＝.因此tanα＝7，tanβ＝.

    所以tan(α＋β)＝＝－3.

    (2) tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝＝－1.

    又0＜α＜，0＜β＜，故0＜α＋2β＜.

    从而由tan(α＋2β)＝－1，得α＋2β＝.


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    已知α＋β＝，则cos2α＋cos2β＋cosαcosβ＝________．

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    　如图所示，直线l过点P(－1，2)，且与以A(－2，－3)，B(4，0)为端点的线段恒相交，求直线l的斜率范围．

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    　若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

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    函数f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的单调递增区间为_________．

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    函数y＝2sinx的值域是________．

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    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上有一个最低点为M.

    (1) 求f(x)的解析式；

    (2) 求函数y＝f(x)＋f的最大值及对应x的值．

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    已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化简：

    ＝________．

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    已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．

    (1) 求双曲线的方程；

    (2) 若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．

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