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    设函数（），其导函数为.
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）当时，，求证：.

    （1）单调增区间为，单调减区间为；（2）详见解析.

    解析试题分析：（1）求单调区间是常规问题，但需注意定义域先行，步骤是：①先求定义域；②后求导数；③令结合定义域得增区间，令结合定义域得减区间，最后结果一定要用区间表示；（2）掌握好执因索果，即分析法在此题中的应用，以及与基本不等式的结合.
    试题解析：（1）当时， （）
    令，即：，
    解得：，所以：函数的单调增区间为，
    同理：单调减区间为.
    （2），所以：

    ，
    下面证明，有恒成立，
    即证：成立，
    ，只需证明：即可，
    对此：设，
    而
    所以：.故命题得证.
    考点：1.导数的应用；2.不等式的证明方法；3.创设条件使用基本不等式.

    练习册系列答案
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    （3）设，当时，求函数的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    (1)当时,求函数的单调区间;
    (2)若当时,求a的取值范围.

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