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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、C1D1的中点，建立适当的坐标系，求平面AMN的法向量.
    （-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.
      以D为原点，DA、DC、DD1所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系.（如图所示）.

    设棱长为1，则A（1，0，0），M(1，1，)，N（0，，1）.
    ∴=（0，1，），=(-1，，1).
    设平面AMN的法向量n=（x，y，z）
    ∴
    令y=2，∴x=-3，z=-4.∴n=（-3，2，-4）.
    ∴（-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
    (1)求证：平面VAC；
    (2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
    （1）求证：平面AHC平面;（2）点M在直线EF上，且平面，求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在长方体OABC－OABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中点。

    （1）求直线AO与BE所成角的大小；
    （2）作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD是平行四边形，P点是ABCD所在平面外的一点，连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.
    （1）试用向量方法证明E、F、G、H四点共面；
    （2）试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量方法证明你的判断.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
    ①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
    其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    四、附加题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。
    （20）（本小题满分10分）
    已知是边长为1的正方形，分别为上的点，且沿将正方形折成直二面角．

    （I）求证：平面平面；
    （II）设点与平面间的距离为，试用表示．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下四组向量中，互相平行的是（     ）.
    (1) ,；       (2) ,；
    （3）,；  （4）,
    A．(1) (2)B．(2) (3)C． (2) (4)D．(1) (3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量，且与的夹角余弦为，则等于（  ）
    A．B．C．或D．或

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