练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
    ①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
    其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）．
    ②③④

    试题分析：如图可知①不正确;对于②连接AF、CF可知所以从而，且；同理连接BE，DE可得，且，所以EF是异面直线AC与BD的公垂线，故②正确；对于③，由②可知是二面角的平面角，所以=900，那么在直角三角形AFC中，有，故知③正确；对于④，由②的过程可知其正确.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
    （1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
    （2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，平面，,分别为,的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝CD＝1，PD＝.

    （1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
    （2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，侧面，，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．

    （1）求证：侧面；
    （2）求平面与底面所成锐二面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是平行四边形，，,分别是棱的中点.
    （1）证明平面；
    （2）若二面角P-AD-B为，
    ①证明：平面PBC⊥平面ABCD
    ②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC,AC,，点M在线段PD上.

    （1）求证：平面PAC；
    （2）若二面角M-AC-D的大小为，试确定点M的位置.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、C1D1的中点，建立适当的坐标系，求平面AMN的法向量.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的个数为________．
    ①若l⊥m，m?α，则l⊥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m?α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案