Question

1．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，求sin（$\frac{π}{4}$-α），cos（$\frac{π}{4}$+α），tan（$α-\frac{π}{4}$）的值．

Answer 1

分析 由题意和同角三角函数基本关系可得cosα和tanα的值，分别代入和差角的三角函数公式计算可得．

解答 解：∵sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
∴sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosα-sinα）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosα-sinα）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
tan（$α-\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=-7

点评 本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．