Question

17．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． 若x²=1，则x=1为真命题．
• B． 语句x²-2x+3＞0不是命题
• C． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• D． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析 由x²=1求出x的值判断A；由命题的判定方法判断B；直接写出命题的否命题判断C；由互为逆否命题的两个命题共真假判断D．

解答 解：若x²=1，则x=±1，故A错误；
由于x²-2x+3=（x-1）²+2＞0，故语句x²-2x+3＞0是命题，则B错误；
命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，故C错误；
命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故其逆否命题为真命题，D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的逆命题、否命题以及逆否命题的真假判断，考查特称命题的否定，是基础题．