Question

9．函数f（x）=$\sqrt{tanx-1}$的定义域是（　　）

• A． $[{\frac{π}{4}+kπ，+∞}），k∈Z$
• B． $[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ}），k∈Z$
• C． $[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ}]$，k∈Z
• D． $[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出不等式tanx-1≥0，求出解集即可．

解答 解：∵函数f（x）=$\sqrt{tanx-1}$，
∴tanx-1≥0，
即tanx≥1；
解得$\frac{π}{4}$+kπ≤x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
∴f（x）的定义域是[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z．
故选：B．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，也考查了正切函数的图象与性质，是基础题目．