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    2．i是虚数单位，则复数$\frac{i}{1+i}$的虚部是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}i$

    分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

    解答 解：复数$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$的虚部是$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    12．已知函数$f（x）=\frac{{{m^2}x}}{{{x^2}-m}}$，且m≠0．
    （Ⅰ）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数f（x）有最值，写出m的取值范围．（只需写出结论）

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    13．某校举行校园达人秀初赛，共有3名评委老师参加评审，某一节目至少有2名评委老师同意通过，则该节目晋级．假如该校高二（1）班共有2名选手参加比赛，其中甲选手获得每位评委老师同意通过的概率均为$\frac{1}{2}$，乙选手获得每位评委老师同意通过的概率均为$\frac{1}{3}$，各评委老师评审的结果相互独立．
    （1）分别求甲、乙两名选手晋级的概率；
    （2）设高二（1）班甲、乙两选手的晋级的人数为X，试求随机变量X的概率分布列．

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    10．若球的大圆周长为4π，则这个球的表面积为（　　）
    A．8πB．16πC．$\frac{8}{3}$πD．$\frac{16}{3}$

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    17．某几何体的三视图如图所示．
    （1）画出该几何体的直观图；
    （2）求该几何体的表面积和体积．

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    7．已知实数a，b满足（a+bi）•（1+i）=4i，其中i是虚数单位，若z=a+bi-4，则在复平面内，复数z所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    4．解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=m+4}\\{2x+my=m}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（　　）
    A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数
    C．假设a，b，c至多有一个偶数D．假设a，b，c至多有两个偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N*，y∈N*的点称为函数y=f（x）的“正格点”．
    （Ⅰ）若函数f（x）=sinmx，x∈R，m∈（3，4）与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数．
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的m值，函数f（x）=sinmx，$x∈（{0，\frac{5}{7}}]$时，不等式logax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围．

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