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    10．若球的大圆周长为4π，则这个球的表面积为（　　）
    A．8πB．16πC．$\frac{8}{3}$πD．$\frac{16}{3}$

    分析 根据大圆周长计算球的半径，从而得出球的表面积．

    解答 解：设球的半径为r，则2πr=4π，∴r=2．
    ∴球的表面积S=4πr2=16π．
    故选B．

    点评 本题考查了球的表面积计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．设点P是⊙C：（x-1）2+（y-1）2=8上的点，若点P到直线 l：x+y-4=0的距离为$\sqrt{2}$，则这样的点P共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    1．某校高二年级1000名学生中，血型为O型的有400人，A型的有250人，B型的有250人，AB型的有100人，为了研究血型与色弱之间的关系，要从中抽取1个容量为100的样本，则应从O型血的学生中抽取40人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设变量x、y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}\right.$，则z=x-3y的最小值为（　　）
    A．4B．8C．-2D．-8

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    5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，该椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A是椭圆上一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为$\frac{1}{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过F2的直线l交椭圆于P、Q两点，且满足△POQ的面积为$\frac{2}{3}$，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与双曲线的两支分别交于点A、B，若△ABF1为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A．4B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．i是虚数单位，则复数$\frac{i}{1+i}$的虚部是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=aln（x+1）-$\frac{1}{2}$x2．
    （1）若函数f（x）在定义域内单调递减，求a的范围．
    （2）若a=2，且f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）求导数y=2x2sin（2x+5）
    （2）求定积分：${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$（1+$\sqrt{x}$）dx．

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