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    1．某校高二年级1000名学生中，血型为O型的有400人，A型的有250人，B型的有250人，AB型的有100人，为了研究血型与色弱之间的关系，要从中抽取1个容量为100的样本，则应从O型血的学生中抽取40人．

    分析 先求出抽样比，再利用分层抽样性质能求出结果．

    解答 解：某校高二年级1000名学生中，血型为O型的有400人，A型的有250人，B型的有250人，AB型的有100人，
    为了研究血型与色弱之间的关系，要从中抽取1个容量为100的样本，
    则应从O型血的学生中抽取：$100×\frac{400}{400+250+250+100}$=40人．
    故答案为：40．

    点评 本题考查分层抽样的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    11．已知f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin2x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）若sinθ+cosθ=$\frac{3}{\sqrt{5}}$，其中$\frac{π}{4}$$＜θ＜\frac{π}{2}$，求f（θ）的值；
    （Ⅱ）当$\frac{π}{12}$≤x$≤\frac{π}{2}$时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=\frac{{{m^2}x}}{{{x^2}-m}}$，且m≠0．
    （Ⅰ）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数f（x）有最值，写出m的取值范围．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=ln x，g（x）=x2-2ax+4a-1，其中a为实常数．
    （1）若函数f[g（x）]在区间[1，3]上为单调函数，求a的取值范围；
    （2）若函数g[f（x）]在区间[1，e3]上的最小值为-2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．一个与自然数有关的命题，若n=k（k∈N）时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立．现已知n=10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：③（填上所有正确命题的序号）
    ①n=11时，该命题一定不成立；
    ②n=11时，该命题一定成立；
    ③n=1时，该命题一定不成立；
    ④至少存在一个自然数，使n=n0时，该命题成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设随机变量X的概率分布如表所示，且随机变量X的均值E（X）为2.5，
     X 1 2 3 4
     P a b $\frac{3}{8}$ $\frac{3}{16}$
    则随机变量X的方差V（X）为$\frac{9}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校举行校园达人秀初赛，共有3名评委老师参加评审，某一节目至少有2名评委老师同意通过，则该节目晋级．假如该校高二（1）班共有2名选手参加比赛，其中甲选手获得每位评委老师同意通过的概率均为$\frac{1}{2}$，乙选手获得每位评委老师同意通过的概率均为$\frac{1}{3}$，各评委老师评审的结果相互独立．
    （1）分别求甲、乙两名选手晋级的概率；
    （2）设高二（1）班甲、乙两选手的晋级的人数为X，试求随机变量X的概率分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若球的大圆周长为4π，则这个球的表面积为（　　）
    A．8πB．16πC．$\frac{8}{3}$πD．$\frac{16}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（　　）
    A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数
    C．假设a，b，c至多有一个偶数D．假设a，b，c至多有两个偶数

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