练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设为虚数单位，为正整数．

    ⑴证明：；

    ⑵结合等式“”证明：

    ．


    设为虚数单位，为正整数．（1）证明：；

    （2）结合等式“”证明：

         ．

    证明：（1）①当时，，即证；……………… 1分

            ②假设当时，成立，则当时， ，

     故命题对时也成立，由①②得，；……… 4分                  

    （2）由（1）知，，其实部为；……… 6分 

    ……… 8分 

                      其实部为，

     根据两个复数相等，其实部也相等可得：

                     ． 

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．
    （1）请根据图中所给数据，求出a的值；

    （2）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


       (1)求值：     

       (2) 求证:，

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在正三棱锥中，，过A作三棱锥的截面,则截面三角形的周长的最小值为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的首项a1＝2，且对任意n∈N*，都有an＋1＝ban＋c，其中b，c是常数．

    ⑴若数列{an}是等差数列，且c＝2，求数列{an}的通项公式；

    ⑵若数列{an}是等比数列，且|b|＜1，当从数列{an}中任意取出相邻的三项，按某种顺序排列成等差数列，求使数列{an}的前n项和Sn＜成立的n的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数的图象如图所示，则的单调递减区间为        ．

     


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数f(x)＝则此函数的“友好点对”有________对．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若实数x,y，且x+y=5，则 的最小值是（   ）

    A．10           B．        C．             D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆 的离心率为，长轴长为．

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）设为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆C于点P，Q.

    （ⅰ）若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点)，求的值；

    （ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案