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    11．设U={-1，0，1，2}，集合A={x|x2＜1，x∈U}，则∁UA=（　　）
    A．{0，1，2}B．{-1，1，2}C．{-1，0，2}D．{-1，0，1}

    分析 化简集合A，求出A的补集即可．

    解答 解：设U={-1，0，1，2}，集合A={x|x2＜1，x∈U}={0}，
    ∴∁UA={-1，1，2}，
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    4．函数f（x）=x（x-c）2在x=1处有极小值，则实数c为（　　）
    A．3B．1C．1或3D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$2=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=4，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，圆C2：x2+y2=t经过椭圆C1的焦点．
    （1）设P为椭圆上任意一点，过点P作圆C2的切线，切点为Q，求△POQ面积的取值范围，其中O为坐标原点；
    （2）过点M（-1，0）的直线l与曲线C1，C2自上而下依次交于点A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右顶点，离心率为$\frac{1}{2}$，且椭圆过定点$（1，\frac{3}{2}）$，P为椭圆右准线上任意一点，直线PA，PB分别交椭圆于M，N．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若线段MN与x轴交于Q点且$\overrightarrow{MQ}=λ\overrightarrow{QN}$，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知△ABC中，∠A=30°，2AB，BC分别是$2\sqrt{3}+\sqrt{11}$、$2\sqrt{3}-\sqrt{11}$的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设实数a=log32，b=ln2，c=$\frac{1}{{∫}_{0}^{π}sinxdx}$，则（　　）
    A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底要ABCD为平行四边形，∠DBA=30°，$\sqrt{3}$AB=2BD，PD=AD，PD⊥底面ABCD，E为PC上一点，且PE=$\frac{1}{2}$EC．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）求二面角C-BE-D余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}为等差数列，a1=2，{an}的前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+2+4对任意的n∈N*恒成立．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）是否存在非零整数λ，使不等式sin$\frac{{a}_{n}π}{4}$＜$\frac{1}{λ（1-\frac{1}{{a}_{1}}）（1-\frac{1}{{a}_{2}}）…（1-\frac{1}{{a}_{n}}）\sqrt{{a}_{n}+1}}$对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
    （3）各项均为正整数的无穷等差数列{cn}，满足c39=a1007，且存在正整数k，使c1，c39，ck成等比数列，若数列{cn}的公差为d，求d的所有可能取值之和．

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