Question

为了解高一女生的身高情况，某中学随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：

组别	频数	频率
145.5-149.5	8	0.16
149.5-153.5	6	0.12
153.5-157.5	14	0.28
157.5-161.5	10	0.20
161.5-165.5	8	0.16
165.5-169.5	m	n
合计	M	N

（1）求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；
（2）画出频率分布直方图；
（3）若该校高一女生有450人，试估计高一女生身高在149.5-165.5cm范围内有多少人？

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）根据题意，求出该组数据的样本容量M，即可求出表中字母m、n与N的值；
（2）根据频率分布表即可画出频率分布直方图；
（3）求出该校高一女生身高在149.5-165.5cm范围内的频率，计算出该校高一女生身高在该范围内的人数．

解答： 解：（1）根据题意，该组数据的样本容量是

8

0.16

=50，
∴表中字母m=50-（8+6+14+10+8）=4，
n=

4

50

=0.08，
M=50，N=1；
（2）根据频率分布表画出频率分布直方图，如下；
（3）该校高一女生身高在149.5-165.5cm范围内的频率是1-（0.16+0.08）=0.76，
估计该校高一女生身高在149.5-165.5cm范围内的人数是450×0.76=342．

点评：本题考查了频率分布直方图的画法与应用问题，解题时应根据频率分布表即可画出频率分布直方图，由频率分布表求出对应的问题，是基础题目．