Question

7．甲乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图是这两人命中环数的统计图，若甲乙的成绩平均数分别为$\overline{{x}_{1}}$和$\overline{{x}_{2}}$，成绩的标准差分别为s₁和s₂，则（　　）

• A． $\overline{{x}_{1}}$=$\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂
• B． $\overline{{x}_{1}}$=$\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂
• C． $\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂
• D． $\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂

Answer 1

分析 由频率分布直方图，分别求出甲乙的成绩平均数和成绩的标准差，由此能求出结果．

解答 解：由频率分布直方图，得：
$\overline{{x}_{1}}$=4×0.2+5×0.1+7×0.3+8×0.1+9×0.2+10×0.1=7．
$\overline{{x}_{2}}$=5×0.1+6×0.2+7×0.4+8×0.2+9×0.1=7．
s₁=$\sqrt{（4-7）^{2}×0.2+（5-7）^{2}×0.1+（7-7）^{2}×0.3+（8-7）^{2}×0.1+（9-7）^{2}×0.2+（10-7）^{2}×0.1}$=2，
s₂=$\sqrt{（5-7）^{2}×0.1+（6-7）^{2}×0.2+（7-7）^{2}×0.4+（8-7）^{2}×0.2+（9-7）^{2}×0.1}$=1．
∴$\overline{{x}_{1}}$=$\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂．
故选：A．

点评 本题考查两组数据的平均数和标准差的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．