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    10．已知向量$\overrightarrow{u}$=3x$\overline{a}$+（3x-1）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{v}$=3$\overrightarrow{a}$+2x$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{u}$∥$\overrightarrow{v}$，求x的值．

    分析 根据题意和向量共线的条件列出方程组，再求出x的值．

    解答 解：因为$\overrightarrow{u}$=3x$\overline{a}$+（3x-1）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{v}$=3$\overrightarrow{a}$+2x$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{u}$∥$\overrightarrow{v}$，
    所以$\overrightarrow{u}$=λ$\overrightarrow{v}$，则3x$\overline{a}$+（3x-1）$\overrightarrow{b}$=λ（3$\overrightarrow{a}$+2x$\overrightarrow{b}$），
    则$\left\{\begin{array}{l}{3x=3λ}\\{3x-1=2λx}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{1}{2}$或1，
    所以x的值是$\frac{1}{2}$或1．

    点评 本题考查向量共线的条件，以及方程思想，属于基础题．

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