Question

15．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）

• A． -8
• B． -6
• C． -2
• D． 4

Answer 1

分析 作出约束条件所对应的可行域，变形目标函数，通过平移找出最优解，代入目标函数求出最值．

解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$所对应的可行域，
如图△ABC：

变形目标函数可得y=2x-z，
平移直线y=2x可知，
当直线经过点C（3，2）时，
直线的截距最小，z取最大值，
代值计算可得z=2x-y的最大值为
z_max=2×3-2=4．
故选：D．

点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．