Question

6．已知点$（{2，\sqrt{3}}）$在双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一条浙近线上，则a=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 3
• C． 2
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 求出双曲线的渐近线方程，利用已知条件求出a，即可．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一条浙近线方程为：y=$\frac{\sqrt{a}}{2}$x，
点$（{2，\sqrt{3}}）$在双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一条浙近线上，
可得$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{a}}{2}×2$，解得a=3．
故选：B．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．