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    5．已知数列{an}是等差数列且满足a1=1，a3=7，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2017为（　　）
    A．-3025B．-3024C．2017D．9703

    分析 求出数列的通项，利用并项求和，可得结论．

    解答 解：由题意，d=3，an=1+3（n-1）=3n-2，-a2n-1+a2n=3×2n-2-[3×（2n-1）-2]=3
    ∴数列{（-1）nan}的前2017项和3×1008-6049=-3025．
    故选A．

    点评 本题主要考查等差数列的性质，考查并项求和，比较基础．

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    15．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-8B．-6C．-2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知某地铁1号线上，任意一站到M站的票价不超过5元，现从那些只乘坐1号线地铁，且在M站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
    （I）如果从那些只乘坐1号线地铁，且在M站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
    （II）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知定直线l：y=x+3，定点A（2，1），以坐标轴为对称轴的椭圆C过点A且与l相切．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）椭圆的弦AP，AQ的中点分别为M，N，若MN平行于l，则OM，ON斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+m\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AC}=n\overrightarrow a+\overrightarrow b$（m，n∈R），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$共线的条件是（　　）
    A．m+n=0B．m-n=0C．mn+1=0D．mn-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

    （Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值和方差（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
    （Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成下列2×2列联表，并据此样本分析你是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关．
      认可 不认可 合计
     A城市   
     B城市   
     合计   
    P（Χ2≥k）0.050.010
    k3.8416.635
    （参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$）
    （Ⅲ）在A和B两个城市满意度在90分以上的用户中任取2户，求来自不同城市的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．为选拔选手参加“中国汉字听写大全”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，-2），则sin2α=（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．等比数列{an}中，若a2a5=2a3，a4与a6的等差中项为$\frac{5}{4}$，则a1=±16．

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