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    16．已知x＞$\frac{1}{2}$，那么函数y=2x+2+$\frac{1}{2x-1}$的最小值是5．

    分析 由条件可得2x-1＞0，变形可得y=（2x-1）+$\frac{1}{2x-1}$+3，运用基本不等式即可得到所求最小值．

    解答 解：x＞$\frac{1}{2}$，可得2x-1＞0，
    即有y=2x+2+$\frac{1}{2x-1}$=（2x-1）+$\frac{1}{2x-1}$+3
    ≥2$\sqrt{（2x-1）•\frac{1}{2x-1}}$+3=2+3=5．
    当且仅当2x-1=$\frac{1}{2x-1}$，即x=1时，取得最小值5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用变形和基本不等式，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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