【题目】庙会是我国古老的传统民俗文化活动,又称“庙市”或 “节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋,如果有奖品,则“中奖”）.今年春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会,每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果如下:
甲说:“我或乙能中奖”； 乙说:“丁能中奖”；
丙说:“我或乙能中奖”； 丁说:“甲不能中奖”.
游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，右焦点为圆
的圆心，且圆
截
轴所得弦长为4．
（1）求椭圆
与圆的方程；
（2）若直线
与曲线，都只有一个公共点，记直线与圆的公共点为
，求点的坐标．
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【题目】如图，四棱锥
中，底面是边长为
的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，
平面ABCD且
，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹的周长为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】判断下列命题的真假：
（1）
是有理数；（2）
；
（3）奇数的平方仍是奇数；（4）两个集合的交集还是一个集合；
（5）每一个素数都是奇数；（6）方程
有实数根；
（7）
；（8）如果
，那么
．
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【题目】如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为
nmile/h，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南
nmile处的B岛出发，朝北偏东30°的方向作匀速直线航行，速度为
nmile/h.
（1）若两船能相遇，求m；
（2）当
时，两船出发2小时后，求两船之间的距离.
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【题目】已知直线
且
.圆C与直线
相切于点A，且点A的纵坐标为
，圆心C在直线
上.
（1）求直线
之间的距离；
（2）求圆C的标准方程；
（3）若直线
经过点
且与圆C交于
两点，当△CPQ的面积最大时，求直线的方程.
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【题目】近年电子商务蓬勃发展， 
年某网购平台“双
”一天的销售业绩高达
亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出
次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为
，对快递的满意率为
，其中对商品和快递都满意的交易为
次.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有
的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？
对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
对商品满意 |
| ||
对商品不满意 | |||
合计 |
|
（2）为进一步提高购物者的满意度，平台按分层抽样方法从中抽取
次交易进行问卷调查，详细了解满意与否的具体原因，并在这
次交易中再随机抽取
次进行电话回访，听取购物者意见.求电话回访的
次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率.
附： 
（其中
为样本容量）
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