Question

14．已知f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），x∈R，其中ω是正实数，若函数f（x）图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则ω的值是（　　）

• A． $\frac{2π}{5}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{5}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 求出函数的周期，即可求解ω的值．

解答 解：f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），x∈R，其中ω是正实数，若函数f（x）图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，
可得$\frac{1}{2}$T=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，T=6，
ω=$\frac{2π}{6}$=$\frac{π}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查三角函数的解析式的应用，函数的周期的求法，考查计算能力．