练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点P是抛物线y2=x上的动点，点Q的坐标为（3，0），则|PQ|的最小值为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：由已知条件，设P（x，
    		x
    ），利用两点间距离公式，求出|PQ|，由此利用配方法能求出|PQ|的最小值．
    解答： 解：∵点P是抛物线y2=x上的动点，
    ∴设P（x，
    		x
    ），
    ∵点Q的坐标为（3，0），
    ∴|PQ|=
    		(x-3)2+(
    		x
    -0)2

    =
    		x2-5x+9

    =
    		(x-
    5
    2
    )2+
    11
    4
    ，
    ∴当x=
    5
    2
    ，即P（
    5
    2
    ，
    25
    4
    ）时，
    |PQ|取最小值
    		11
    2
    ．
    故答案为：
    		11
    2
    ．
    点评：本题考查线段长的最小值的求法，中档题，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0）．
    （1）求p对应不等式的解集；
    （2）若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记数列a1，a2，…，an为A，其中ai∈{0，1}，i=1，2，3，…，n．定义变换f，f将A中的1变为1，0；0变为0，1．设A1=f(A)，Ak+1=f(Ak)，k∈N*；例如A：0，1，则A1=f（A）：0，1，1，0．
    （1）若n=3，则A2中的项数为
     
    ；
    （2）设A为1，0，1，记Ak中相邻两项都是0的数对个数为bk，则bk关于k的表达式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD=AD=1，则点C到平面PAB的距离d=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=3，则（sinα+cosα）2的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(3，2)，
    OB
    =(-2，9)    ，O是坐标原点，则△OAB的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱兵乓球运动，有3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一个动点，当
    PD
    •
    PA
    取得最小值时，
    CP
    PD
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={2，3，a2+2a-3}，A={2，b}，∁UA={5}，则a=
     
    ，b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案