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    若tanα=3，则（sinα+cosα）2的值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用tanα=3，可求得2sinαcosα=
    2sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    2tanα
    tan2α+1
    =
    3
    5
    ，从而可得答案．
    解答： 解：∵（sinα+cosα）2
    =sin2α+2sinαcosα+cos2α
    =1+2sinαcosα；
    又tanα=3，
    ∴2sinαcosα=
    2sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    2tanα
    tan2α+1
    =
    2×3
    32+1
    =
    3
    5
    ，
    ∴1+2sinαcosα=1+
    3
    5
    =
    8
    5
    ．
    即（sinα+cosα）2=
    8
    5
    ．
    故答案为：
    8
    5
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，弦化切，求得2sinαcosα=
    3
    5
    是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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    n2
    2
    ．

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    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ②设
    a
    是已知的平面向量，则给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
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    1
    2
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    1
    2
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    ．

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    a2
    +
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    b2
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    ．

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