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已知函数f(x)=acos(πx+β)+bsin(πx+α),且f(2013)=6,则f(2014)的值是(  )
A、-6B、-1C、-3D、6
考点:两角和与差的正弦函数,函数的值
专题:三角函数的求值
分析:由诱导公式可得f(2013)=-acosβ-bsinα=6,而f(2014)=-acosβ+bsinα,整体代入可得.
解答: 解:∵f(2013)=acos(2013π+β)+bsin(2013π+α)
=acos(π+β)+bsin(π+α)
=-acosβ-bsinα=6,
∴f(2014)=acos(2014π+β)+bsin(2014π+α)
=-acosβ+bsinα=-6,
故选:A
点评:本题考查诱导公式,属基础题.
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