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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，构成以A、B　C、D四点为顶点的三棱锥，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为________．

    45°
    分析：先确定当点D到平面ABC的距离最大时，平面ADC⊥平面ABC，即折成90°二面角，再取AC的中点，找到直线BD与平面ABC所成的角的平面角，最后再直角三角形中计算这个角的大小即可
    解答：解：当点D到平面ABC的距离最大时，平面ADC⊥平面ABC，如图
    取AC的中点O，连接BO，DO，
    则DO⊥AC，BO⊥AC，BO=DO
    ∴DO⊥平面ABC
    ∠DBO就是所求直线BD与平面ABC所成的角
    在Rt△DOB中，∠DBO=45°
    故答案为45°
    点评：本题考查了直线与平面所成角的作法和求法，考查了折叠问题中的变量和常量，解题时要有一定的空间想象力，要善于将空间问题转化为平面问题解决
    练习册系列答案
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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）
    A、90°B、60°C、45°D、30°

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    8、如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：
    ①AC⊥BD；
    ②CD⊥平面ABC；
    ③AB与BC成60°角；
    ④AB与平面BCD成45°角．
    则其中正确的结论的序号为
    ①③④
    ．

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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当三棱锥B-ACD的体积最大时，直线BD与平面ABC所成角的大小为（　　）

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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的正弦值为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    （2004•黄埔区一模）把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（　　）

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