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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）
    A、90°B、60°C、45°D、30°
    分析：欲使得三棱锥体积最大，因为三棱锥底面积一定，只须三棱锥的高最大即可，即当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大，计算可得答案．
    解答：精英家教网解：如图，当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大
    取AC的中点E，则BE⊥平面DAC，
    故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE
    cos∠DBE=
    BE
    BD
    =
    		2
    2
    ，
    ∴∠DBE=45°．
    故选C．
    点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    8、如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：
    ①AC⊥BD；
    ②CD⊥平面ABC；
    ③AB与BC成60°角；
    ④AB与平面BCD成45°角．
    则其中正确的结论的序号为
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则AB与平面BCD所成角为
    45°
    45°
    ．

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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的正弦值为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    （2004•黄埔区一模）把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（　　）

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