Question

下列说法错误的是（　　）

• A、“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的必要不充分条件
• B、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• C、若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²-x+1≥0
• D、函数y=log₂（x²-2x）的单调增区间是[1，+∞）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：A、根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断；
B、根据否命题的定义同时否定条件和结论即可得到结论；
C、根据命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“＜“改为“≥”即可得答案；
D、函数y=log₂（x²-2x）的单调增区间是[2，+∞）．

解答： 解：∵θ=30°时，sinθ=

1

2

，sinθ=

1

2

时，θ=

π

6

+kπ，∴“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的必要不充分条件，故A正确；
根据否命题的定义可知原命题的否命题为：若a≠0，则ab≠0，故B正确；
若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²-x+1≥0，正确；
函数y=log₂（x²-2x）的单调增区间是[2，+∞），故错误．
故选：D．

点评：本题考查真假命题的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．