Question

16．已知函数$y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则（　　）

• A． $ω=\frac{π}{2}，φ=-\frac{π}{4}$
• B． ω=$\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}$
• C． $ω=π，φ=-\frac{π}{4}$
• D． $ω=π，φ=\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根据图象求出周期，从而求出ω的值，根据f（$\frac{3}{2}$）=1，求出φ的值即可．

解答 解：结合图象$\frac{5}{2}$-$\frac{3}{2}$=1，是$\frac{1}{4}$个周期，
故T=4，
故ω=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
而y=sin（$\frac{π}{2}$×$\frac{3}{2}$+φ）=1，解得：φ=-$\frac{π}{4}$，
故选：A．

点评 本题给出y=Asin（ωx+φ）的部分图象，求函数的表达式．着重考查了三角函数的图象与性质、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于基础题．