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    17．已知焦点坐标为（0，-4）、（0，4），且过点（0，-6）的椭圆方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

    分析 利用已知条件，通过椭圆的简单性质求出a，b，即可得到椭圆方程．

    解答 解：焦点坐标为（0，-4）、（0，4），且过点（0，-6），
    可得椭圆中，c=4，a=6，则b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\sqrt{20}$，
    所求的椭圆方程为：$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1．
    故选：B．

    点评 本题考查椭圆的简单性质以及椭圆方程的求法，考查计算能力．

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    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$，F1，F2分别为左右焦点，在椭圆C上满足条件$\overrightarrow{A{F_1}}.\overrightarrow{A{F_2}}=0$的点A有且只有两个
    （1）求椭圆C的方程
    （2）若过点F2的两条相互垂直的直线l1与l2，直线l1与曲线y2=4x交于两点M、N，直线l2与椭圆C交于两点
    P、Q，求四边形PMQN面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知变量x，y有如下观察数据
    x0134
    y2.44.54.66.5
    若y对x的回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.83x+a，则a=（　　）
    A．2.4B．2.84C．3.67D．3.95

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    5．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}（m+1）x-y-3m=0\\ 4x+（m-1）y+7=0\end{array}\right.$（　　）
    A．有唯一的解B．有无穷多解
    C．由m的值决定解的情况D．无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}sinxsin（x+\frac{π}{2}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）函数f（x）的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得g（x）的图象，求函数y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知F1、F2分别为椭圆C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过抛物线C2上一点P（异于原点O）作切线l，交椭圆于A，B两点，Q是OP的中点，求△QAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合P={x|1＜3x≤9}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x+4）2+（y-a）2=25内切，则常数a=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）是否存在整数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有|FA|2+|FB|2＜|AB|2？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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