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    8．已知变量x，y有如下观察数据
    x0134
    y2.44.54.66.5
    若y对x的回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.83x+a，则a=（　　）
    A．2.4B．2.84C．3.67D．3.95

    分析 根据已知表中数据，可计算出数据中心点的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，代入回归直线方程$\widehat{y}$=0.83x+a，解方程可得a的值．

    解答 解：由已知中的数据可得：$\overline{x}$=（0+1+3+4）÷4=2，
    $\overline{y}$=（2.4+4.5+4.6+6.5）÷4=4.5，
    ∵数据中心点（2，4.5）一定在回归直线上，
    ∴4.5=0.83×2+a
    解得a=2.84，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中数据中心点一定在回归直线上是解答本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=8，an=3Sn-1+8（n≥2）
    （1）记bn=log2an，求数列{bn}的通项公式；
    （2）在（1）成立的条件下，设${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=2x-8+log3x的零点一定位于区间（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）

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    3．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
    f（x）=Asin（ωx+φ）050-50
    （1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
    （3）求当$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$时，函数y=g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．抛物线y2=4x的焦点为F，斜率为1的直线l过点F，且与抛物线相交于A，B两点，M是AB中点．
    （1）求弦AB的长；
    （2）若MH垂直于准线，垂足为H．求∠AHB的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．写出下列命题的否定，并判断其真假（要求说明理由）：
    （1）p：?m∈R，方程x2+x-m=0有实数根；
    （2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知焦点坐标为（0，-4）、（0，4），且过点（0，-6）的椭圆方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数$f（x）=\sqrt{x-2}$，则函数y=f（2x）的定义域是[1，+∞）．

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