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18.若函数$f(x)=\sqrt{x-2}$,则函数y=f(2x)的定义域是[1,+∞).

分析 根据二次根式的性质求出函数的定义域即可.

解答 解:由x-2≥0,解得:x≥2,
故2x≥2,解得:x≥1,
故函数的定义域是:[1,+∞).

点评 本题考查了求函数的定义域问题,考查二次根式的性质,是一道基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知变量x,y有如下观察数据
x0134
y2.44.54.66.5
若y对x的回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.83x+a,则a=(  )
A.2.4B.2.84C.3.67D.3.95

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9.已知集合P={x|1<3x≤9},Q={1,2,3},则P∩Q=(  )
A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}

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6.已知圆O1:x2+y2=1与圆O2:(x+4)2+(y-a)2=25内切,则常数a=0.

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13.平面直角坐标系xOy中,角α的始边在x轴非负半轴,终边与单位圆交于点$A(\frac{3}{5},\frac{4}{5})$,将其终边绕O点逆时针旋转$\frac{3π}{4}$后与单位圆交于点B,则B的横坐标为(  )
A.$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$B.$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C.$-\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$D.$-\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$

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3.已知如图,PA、PB、PC互相垂直,且长度相等,E为AB中点,则直线CE与平面PAC所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$.

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10.如图,AA1、BB1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA1、CB1的中点,BA=2,AC=1,B1C=3
(1)证明:DE∥平面ABC;
(2)求圆柱OO1的体积和表面积.

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7.已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(1)求曲线C的方程;
(2)是否存在整数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有|FA|2+|FB|2<|AB|2?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.“a=-2”是“直线(a+2)x+3ay+1=0与直线(a-2)x+(a+2)y-3=0相互垂直”的(  )条件.
A.充要B.充分非必要
C.必要非充分D.既非充分也非必要

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