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    已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式f（x）＞f（0）ex的解集是
     
    ．
    考点：函数的单调性与导数的关系
    专题：导数的综合应用
    分析：根据条件f′（x）＞f（x），构造函数F(x)=
    f(x)
    ex
    ，利用导数研究函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：设F(x)=
    f(x)
    ex
    ，
    ∵f′（x）＞f（x）对于x∈R恒成立
    ∴F′(x)=
    f′(x)-f(x)
    ex
    ＞0    ，
    ∴F（x）在R上递增，
    则不等式f（x）＞f（0）ex，
    等价为
    f(x)
    ex
    ＞f（0）=
    f(0)
    e0
    ，
    即F（x）＞F（0），
    ∵F（x）在R上递增，
    ∴x＞0，
    即不等式的解集为（0，+∞），
    故答案为：（0，+∞）
    点评：本题主要考查函数的单调性和导数之间的关系，利用条件构造函数F(x)=
    f(x)
    ex
    是解决本题的关键，综合考查导数的应用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-2bx+1．
    （1）设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程f（x）=0有两相等实根的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2py（p＞0）经过点（
    		2
    ，
    1
    2
    ），直线l的方程为y=-1．
    （1）求p的值；
    （2）若点M是直线l上任意一点，过M点作抛物线的两条切线，切点分别为于A，B两点，设线段AB的中点为N，求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=
    		x
    在点P（a，
    		a
    ）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则实数a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的半径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    2i
    1+i
    （i为虚数单位）对应点的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，A为抛物线上一点，AK⊥l，K为垂足，如果直线KF的斜率为-1，则△AKF的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={f（x，y）=0|f（x，y）=（x-a）2+（y-a）2-
    a2
    2
    ，a=±1，±2，±3}，B={g（x，y）=0|g（x，y）=x+y-b，b=±1，±2，±3}，则A中方程的曲线与B中方程的曲线的交点个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、
    		5

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