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    13．设f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（　　）
    A．f（|x|）是奇函数B．|f（x）|是偶函数C．f（x）+f（-x）是奇函数D．f（x）-f（-x）是奇函数

    分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

    解答 解：A．f（|-x|）=f（|x|），则f（|x|）为偶函数，
    B．|f（-x）|与|f（x）|没有关系，则|f（x）|不一定是偶函数．
    C．f（-x）+f（x）=f（x）+f（-x），即f（x）+f（-x）为偶函数，
    D．f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]，则f（x）-f（-x）是奇函数，正确，
    故选：D

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3．某高三学生在连续五次月考中，其数学成绩统计如下：
    90   90    93   94    93 
    则该学生这五次月考数学成绩平均值和方差分别为（　　）
    A．92，2.8B．92，2C．93，2D．93，2.8

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    4．在等差数列{an}中，已知a3=9，d=3，an=30，则n等于（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求证：
    （1）f（x）=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数；
    （2）f（x）=|x+3|-|x-3|是R上的奇函数．

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    8．已知f（x）是定义在R上的周期函数，最小正周期为T，则下列函数中恒为周期函数的是（　　）
    A．f（x2+x）B．f（2x+x）C．f（sinx+x）D．f（f（x）+x）

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    18．（1）已知log89=m，log35=n，求log512；
    （2）已知1gM+1gN=21g（M-2N），求$lo{g}_{\sqrt{2}}\frac{M}{N}$的值．

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    5．已知${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$=4，求$\frac{x+{x}^{-1}+4}{{x}^{2}+{x}^{-2}-200}$的值．

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    2．判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=$\frac{2{x}^{2}+2x}{x+1}$；
    （2）f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}+\sqrt{{x}^{2}-1}$
    （3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$．

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    3．“an=2n，n∈N*”是“数列{an}是等差数列”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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