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    若函数f（x）=cos2x-
    1
    2
    （x∈R），则f（x）是（　　）
    A、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    B、最小正周期为π的奇函数
    C、最小正周期为2π的偶函数
    D、最小正周期为π的偶函数
    考点：二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：利用二倍角公式化简函数，即可得出结论．
    解答： 解：∵f（x）=cos2x-
    1
    2
    =
    1
    2
    cos2x，
    ∴f（-x）=
    1
    2
    cos（-2x）=
    1
    2
    cos2x=f（x），
    ∴函数是偶函数，
    ∵T=
    2π
    2
    ，
    ∴f（x）是最小正周期为π的偶函数．
    故选：D．
    点评：本题考查二倍角的余弦，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向左平移m（m≥0）个单位，若所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（　　）
    A、0
    B、
    π
    12
    C、
    5π
    12
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，设D={（x，y）||x|≤2，|y|≤2}，E={（x，y）|x2+y2≤1}，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    16
    C、
    π
    8
    D、
    π2
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1）=0，当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜-f（-x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C、（-1，0）∪（0，1）
    D、（-1，0）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中假命题是（　　）
    A、“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0”
    B、设随机变量ξ～N（0，1）．若P（ξ≥2）=p．则P（-2＜ξ＜0）=
    1
    2
    -p
    C、若函数y=lg（mx2-x-1）的值域为R，则m＜-
    1
    4
    D、若a＞0，b＞0，a+b=4．则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    3+2
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数2+i（i为虚数单位）的模为（　　）
    A、
    		5
    B、±（2+i）
    C、
    		3
    D、2+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足b2=3ac，且sinB=4cosAsinC，则cosA=（　　）
    A、
    		6
    4
    B、
    		3
    4
    C、
    		2
    4
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|2x-1|，x∈R．
    （1）若不等式f（x）≤a的解集为{x|0≤x≤1}，求a的值；
    （2）若g（x）=
    1
    f(x)+f(x+1)+m
    的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|2x-1|-|x+1|．
    （Ⅰ）求f（x）＞x解集；
    （Ⅱ）若a+b=1，对?a，b∈（0，+∞），
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围．

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