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    若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足b2=3ac，且sinB=4cosAsinC，则cosA=（　　）
    A、
    		6
    4
    B、
    		3
    4
    C、
    		2
    4
    D、
    1
    4
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理化简得：b=4c•cosA，再利用余弦定理，可得2a2=b2+2c2，结合b2=3ac，求出a，b与c 的关系，即可求出cosA的值．
    解答： 解：由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理化简得：b=4c•cosA，
    ∴b=4c•
    b2+c2-a2
    2bc
    ，
    整理得：2a2=b2+2c2，
    ∵b2=3ac，
    ∴2a2=3ac+2c2，
    ∴a=2c，
    ∴b=
    		6
    c，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    6c2+c2-4c2
    2
    		6
    c•c
    =
    		6
    4
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    定义：x∈R且当m-
    1
    3
    ＜x≤m+
    2
    3
    （m∈Z）时，φ（x）=m；令函数f（x）=|x-φ（x）|，有以下三个命题：
    ①f（x）是最小正周期为1的周期函数；
    ②f（x）的值域为[0，1]；
    ③f（x）在(k，k+
    2
    3
    ]    上是增函数（k∈Z），其中真命题的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若数列{Sn}在{n|n≥5，n∈N+}内为递增数列，则实数λ的取值范围为（　　）
    A、（-3，+∞）
    B、（-10，+∞）
    C、[-11，+∞）
    D、（-12，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=cos2x-
    1
    2
    （x∈R），则f（x）是（　　）
    A、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    B、最小正周期为π的奇函数
    C、最小正周期为2π的偶函数
    D、最小正周期为π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足
    x-2y+4≥0
    x≤2
    x+y-2≥0
    ，则x2+y2的取值范围是（　　）
    A、[
    		2
    ，
    		13
    ]
    B、[
    		2
    ，
    		5
    ]
    C、[2，13]
    D、[2，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-
    b
    x
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=5x-8
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若曲线y=f（x）上的任一点P（x0，y0）处的切线与直线x=0及直线y=x分别相交于A、B两点，O为坐标原点，求证：△AOB的面积为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-x）ex-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若x≥0时，g（x）=ex+λ1n（1-x）-1≤0，求λ的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    1
    en+1
    +
    1
    en+2
    +
    1
    en+3
    +…+
    1
    e2n
    ＜n+ln2（n∈N*）．

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    已知等比数列{an}，a1=2，a4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Sn．

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