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    13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}．
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
    （2）若A∪B=R，求a的取值范围；
    （3）若1∈A∩B，求a的取值范围．

    分析 （1）由两集合无公共元素结合两集合端点值间的关系求得a的范围；
    （2）由两集合的并集为实数集结合两集合端点值间的关系求得a的范围；
    （3）由1∈A∩B，得1∈B={x|x＞a}，由此可得a的取值范围．

    解答 解：A={x|x≤2}，B={x|x＞a}．
    （1）若A∩B=∅，则a≥2；
    （2）若A∪B=R，则a≤2；
    （3）若1∈A∩B，则1∈B={x|x＞a}，则a＜1．

    点评 本题考查交集、并集及其运算，关键是对两集合端点值的处理，是基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=xlnx-ax2是减函数．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）证明：对任意n∈N，n＞1，都有$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{3{n}^{2}-n-2}{2n（n+1）}$．

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    4．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{1}\\{1}&{1}\end{array}]$，求A10．

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    1．已知点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），点P在圆x2+y2=4上运动，则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值为88．

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    8．已知函数f（x）=x-（a-1）lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在[1，e]上存在点x0，使得f（x0）≤0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某单位用3240万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少15层的小高层、每层3000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥15）层，则每平方米的平均建筑费用为840+kx（单位：元）．已知盖15层每平方米的平均建筑费用为1245元．
    （1）求k的值；
    （2）当楼房建为多少层时，楼房每平方米的平均综合费用最少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=$\frac{购地总费用}{建筑总面积}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求下列函数的导数：
    （1）y=3x3-$\frac{1}{4}$；
    （2）y=$\frac{{x}^{3}}{\sqrt{x}}$-e3；
    （3）y=ax2+bx+c；
    （4）y=$\frac{1+x}{2-{x}^{2}}$；
    （5）y=（1+cosx）（x-lnx）；
    （6）y=x10+ln（1+x2）；
    （7）y=2sin（4-3x）；
    （8）y=x2$\sqrt{1-x}$；
    （9）y=$\frac{co{s}^{2}x}{1+sinx}$；
    （10）y=（x2-5）3+2（x2-5）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，E是CD的中点，D1E⊥BC．
    （1）求证：四边形BCC1B1是矩形；
    （2）若AA1=$\sqrt{2}$，BC=DE=D1E=1，求平面BCC1B1与平面BED1所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P在平面ABC外，且PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于点P，则O是（　　）
    A．AC边的中点B．BC边的中点C．AB边的中点D．以上都有可能

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