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    求证：函数g（x）=|x+3|-|x-3|是R上的奇函数．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据奇函数的定义，即可得到结论．
    解答： 解：∵g（x）=|x+3|-|x-3|，
    ∴g（-x）=|-x+3|-|-x-3|=|x-3|-|x+3|=-（|x+3|-|x-3|）=-g（x），
    ∴函数g（x）是奇函数．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象，则f（-π）等于（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*都有2Sn=（kn+b）（a1+an）+p成立，（其中k、b、p是常数）．
    （1）当k=0，b=3，p=-4时，求Sn；
    （2）当k=1，b=0，p=0时，
    ①若a3=3，a9=15，求数列{an}的通项公式；
    ②设数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“Ω数列”．如果a2-a1=2，试问：是否存在数列{an}为“Ω数列”，使得对任意n∈N*，都有Sn≠0，且
    1
    12
    ＜
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    11
    18
    ．若存在，求数列{an}的首项a1的所有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
    使用年限x 2 3 4 5 6
    维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料知y对x呈线性相关关系．
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）根据最小二乘法求出线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    的回归系数
    b
    =1.23    ；求出回归方程．
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(
    		x
    -
    3
    x
    )n    展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x项的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在区间[0，+∞）为单调减函数，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）的图象被点P（2，f（2））分成的两部分为c1，c2，（点P除外），该函数图象在点P处的切线为l，求证：当a=-
    1
    8
    时，c1，c2分别完全位于直线l的两侧．
    （3）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a2=-9，则当Sn取最小值是，n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作圆x2+y2=
    1
    4
    a2的切线，切点为E，直线EF1交双曲线右支于点P．若
    OE
    =
    1
    2
    （
    OF1
    +
    OP
    ），则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		10
    B、2
    		2
    C、
    		10
    2
    D、
    		2

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