Question

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动

π

3

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象，则f（-π）等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用诱导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得f（x）的解析式，从而求得f（-π）的值．

解答： 解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动

π

3

个单位长度，可得函数y=sin（x-

π

3

）的图象，
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数f（x）=sin（

1

2

x-

π

3

）的图象，
则f（-π）=sin（-

5π

6

）=-sin

5π

6

=-

1

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．