练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．若f（x）=sinαsinx-cosαcosx，则f′（α）等于（　　）
    A．2cosαB．sinα+cosαC．sin2αD．2sinα

    分析 利用三角函数的导数公式；将导函数中的x用α代替，求出导函数值

    解答 解：∵f（x）=sinαsinx-cosαcosx，
    ∴f′（x）=sinαcosx+cosαsinx，
    ∴f′（α）=sinαcosα+cosαsinα=sin2α
    故选：C．

    点评 本题考查基本初等函数的导数公式：特别要注意：（cosx）′=-sinx

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知x1，x2是函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}b{x}^{2}$+cx+d的两个极值点，且满足1＜x1＜x2＜2，a，b，c∈Z，则当正整数a取得最小值时，b-c=（　　）
    A．-5B．-4C．-3D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinC+cosC+$\sqrt{2}$sin$\frac{C}{2}$=1．
    （1）求C；
    （2）若cosAcosB=$\frac{13}{24}$$\sqrt{3}$，△ABC的面积为$\sqrt{3}$．求c及△ABC的外接圆面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=nan，a1=$\frac{1}{2}$，求通项an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$定义域为[2kπ，$\frac{π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且x∈[0，2]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x＜1}\\{f（x-1）-1，x＞1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{7}{2}$）=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
    （1）若以线段AB，AC为邻边构成平行四边形ABDC，求线段AD的长；
    （2）已知平面向量$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{AC}$和$\overrightarrow{b}$=（1，5+t）（其中t∈R），求函数f（t）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$取最小值时向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1，若在矩形ABCD中任取一点P，则点P满足|AP|≤1的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{16}$C．$\frac{π}{32}$D．$\frac{π}{64}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知集合A={x|a（x-1）+$\frac{4+2\sqrt{3}}{x+1}$=2$\sqrt{3}$}，且集合A有且仅有两个子集，求实数a的值以及对应的两个子集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案