练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据题意当且仅当n=8时Sn取得最大值，得到S7＜S8，S9＜S8，联立得不等式方程组，求解得d的取值范围．
    解答： 解：∵Sn =7n+
    n(n-1)
    2
    d    ，当且仅当n=8时Sn取得最大值，
    ∴
    S7＜S8
    S9＜S8
    ，即
    49+21d＜56+28d
    63+36d＜56+28d
    ，解得：
    d＞-1
    d＜-
    7
    8
    ，
    综上：d的取值范围为（-1，-
    7
    8
    ）．
    点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式，解不等式方程组，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设常数a≥0，函数f（x）=
    2x+a
    2x-a
    ．
    （1）若a=4，求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ex-1  ，x＜1
    x
    1
    3
      ， x≥1
    ，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x-y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为
     
    ．（用数字填写答案）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a，b（a＜b），原点O为AD的中点，抛物线y2=2px（p＞0）经过C，F两点，则
    b
    a
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P为⊙O外一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别为A，B，过PA的中点Q作割线交⊙O于C，D两点，若QC=1，CD=3，则PB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，
    OA
    •
    OB
    =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    17
    		2
    8
    D、
    		10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）
    A、
    20
    3
    B、
    7
    2
    C、
    16
    5
    D、
    15
    8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案