Question

18．已知x=lnπ，y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{2}}{2}$，z=${π}^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）

• A． x＜y＜z
• B． z＜x＜y
• C． z＜y＜x
• D． y＜z＜x

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出大小关系．

解答 解：x=lnπ＞1，y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{2}}{2}$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{2}$，z=${π}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{π}}$$∈（\frac{1}{2}，1）$．
∴x＞z＞y．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．