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    13．“a＜-2”是“函数y=ax+3在区间（-1，3）上存在零点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 函数f（x）=y=ax+3在区间（-1，3）上存在零点，a≠0，则f（-1）f（3）＜0，解出即可得出．

    解答 解：函数f（x）=y=ax+3在区间（-1，3）上存在零点，a≠0，则f（-1）f（3）=（-a+3）（3a+3）＜0，
    解得a＞3或a＜-1．
    ∴“a＜-2”是“函数y=ax+3在区间（-1，3）上存在零点”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的零点、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点P是△ABC斜边上任意一点，则线段CP的长度不大于$\sqrt{3}$的概率是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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    4．在平面直角坐标系中，已知点A，B分别为x轴、y轴上的点，且|AB|=1，若点P（1，$\frac{4}{3}}）$），则$|{\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{OP}}$|的取值范围是（　　）
    A．[5，6]B．[5，7]C．[4，6]D．[6，9]

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    1．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，-2），则sin2α=-$\frac{4}{5}$．

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    8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x2=4y，点P是C的准线l上的动点，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B，则△AOB面积的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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    18．已知x=lnπ，y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{2}}{2}$，z=${π}^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）
    A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知A、F分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若椭圆C存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形（点P在第一象限），求直线AP与OQ的斜率之积；
    （3）记圆O：x2+y2=$\frac{ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$为椭圆C的“关联圆”．若b=$\sqrt{3}$，过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为m、n，求证：$\frac{3}{{m}^{2}}$+$\frac{4}{{n}^{2}}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如果I={a，b，c，d，e}，M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（∁IM）∩（∁IN）等于（　　）
    A．∅B．{d}C．{a，c}D．{b，e}

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    3．设数列{an}满足a1+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n-1}}$=n，bn=nlog3a4n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）设数列{an}、{bn}的通项；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{{b}_{n}-1}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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