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    设x∈（0，π），则函数y=
    sinx
    2
    +
    2
    sinx
    的最小值是（　　）
    A、2
    B、
    9
    4
    C、
    5
    2
    D、3
    分析：根据x的范围得到
    sinx
    2
    的范围，然后设a=
    sinx
    2
    ，把函数变为y=a+
    1
    a
    ，根据0＜a＜1得到y为减函数，所以a最大时y最小，将a的最大值代入求出即可．
    解答：解：由x∈（0，π）得到0＜sinx≤1即0＜
    sinx
    2
    ≤
    1
    2
    ；
    设a=
    sinx
    2
    ，则y=a+
    1
    a
    ，
    因为0＜a＜1，所以y为减函数，
    当a取最大值即a=
    1
    2
    时，y最小=
    1
    2
    +2=
    5
    2
    ．
    故选C
    点评：考查学生会根据角度的范围求正弦函数的值域，会利用函数的增减性求函数的最值．
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    π
    2
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    ②⑥
    ②⑥
    ．
    ①sinx＜
    2
    π
    x；②sinx＞
    2
    π
    x；③sinx＜
    3
    π
    x；④sinx＞
    3
    π
    x；⑤sinx＜
    4
    π2
    x2； ⑥sinx＞
    4
    π2
    x2．

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    设方程2x+x-4=0的根为α，设方程log2x+x-4=0的根为β，则a+β=
    4
    4
    ．

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    lim
    n→∞
    (x+x2+…+xn)    的值是（　　）

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    设x∈（0，
    π
    2
    ），则函数（sin2x+
    1
    sin2x
    ）（cos2x+
    1
    cos2x
    ）的最小值是
     
    ．

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