直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点
的位置，若不存在，说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届湖北省沙市高三下第三次半月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数f(x)＝aln x＋
x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.
（1）求b；
（2）若存在x0≥1，使得f(x0)＜
，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下第一次月考理数学卷（解析版） 题型：选择题
8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）
A．
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个棱长为2的正方形沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．7 B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北定州中学高一上学期周练一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是
上的增函数．
（1）若
，且
，求证
（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．
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，则
（ ）
．
时，求不等式
的解集；
的解集包含
，求实数
的取值范围．
是相互垂直的单位向量，向量
与
垂直，则实数
________．
满足
，则函数
的零点所在的区间是（ ）
B．
C．
D．