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    已知函数是上的增函数．

    （1）若，且，求证

    （2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点．

    （1）证明：；

    （2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a为常数）．

    （I）求函数的单调区间；

    （II）若，求不等式的解集；

    （III）若存在两个不相等的整数满足，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为（ ）

    A．80 B．60 C．40 D．20

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下第一次月考理数学卷（解析版） 题型：解答题

    某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).

    （1）写出与的函数关系式；

    （2）改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北定州中学高一上学期周练一数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设是周期为的偶函数，当时, ,则 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北定州中学高一上学期周练一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

    A． Ｂ．

    Ｃ． Ｄ．

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    科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三下高考适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示的四棱锥中，，，，，，分别是与的重心．

    （I）证明：平面；

    （II）若三棱锥的体积为，证明：平面．

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    科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知i为虚数单位，若复数，则|z|=（ ）

    A．1 B． C． D．2

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