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已知a,b,c均为正数,证明:并确定a、b、
c为何值时,等号成立.

利用重要不等式a2+b2≥2ab来分析并证明,先展开,然后借助于不等式来得到。

解析试题分析:、证明 因为a,b,c均为正数,由均值不等式得
a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac,
所以a2+b2+c2≥ab+bc+ac,①
同理,②
.③
所以原不等式成立.
当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立;
当且仅当a=b=c,(ab)2=(bc)2=(ac)2=3时,③式等号成立.
即当且仅当a=b=c=时,原式等号成立.
考点:重要不等式
点评:主要是考查了运用重要不等式进行放缩来证明不等式的方法,属于中档题。

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