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    15．i是虚数单位，复数z=$\frac{2-i}{1+2i}$，则z的共轭复数$\overline{z}$=i．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{2-i}{1+2i}$=$\frac{（2-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-5i}{5}=-i$，
    ∴$\overline{z}=i$．
    故答案为：i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1{，^{\;}}x＞0}\\{{x^3}+a{，^{\;}}x≤0}\end{array}}\right.$则f（1）=2；若f（x）在其定义域内为单调递增函数，则实数a的取值范围是（-∞，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房心理预测调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表：
    买房不买房纠结
    城市人515
    农村人2010
    已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8．
    （Ⅰ）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；
    （Ⅱ）从参与调研的城市人中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计城市人的某项收入指标，假设一个买房人的指标算作3，一个纠结人的指标算作2，一个不买房人的指标算作1，现在从这6人中再随机选取3人，令X=再抽取3人指标之和，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某机械厂组装A，B两种类型机械，每组装1台A或B所需要的配件材料费和工人数如下表所示．
    类型
    条件    		AB
    配件材料费（万元）205
    工人数（人）48
    已知该机械厂现有工人32人，可用资金55万元，组装1台A类型机械可获纯利润4万元，组装1台B类型机械可获纯利润2万元，设该机械厂计划组装A，B两种类型机械分别为x台，y台．
    （Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问该机械厂分别组装A，B两种类型机械各多少台，才能获得最大利润？并求出此最大纯利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x2-2x-8＜0”的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为丰富学生的课外生活，学校组织学生代表参加电视台的公益助演活动，初中部推选了6名代表，其中男生代表2名，高中部推选了4名代表，其中男生代表2名，现从这10名学生中随机选出2名男生和1名女生为压轴节目助演．
    （Ⅰ）设事件A为“在选出的3名代表中，2名男生都来自初中部”，求事件A发生的概率；
    （Ⅱ）设X为选出的3名代表中高中部男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1≥0}，则A∩（∁UB）（　　）
    A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=x$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=y$\overrightarrow{d}$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$不垂直，则xy=（　　）
    A．1B．2C．-3D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知3sinθtanθ=8，且0＜θ＜π．
    （Ⅰ）求cosθ；
    （Ⅱ）求函数f（x）=6cosxcos（x-θ）在[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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