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    某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

    如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

     

    4个单位的午餐和3个单位的晚餐，

    【解析】设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位，所花的费用为z元，则依题意得z＝2.5x＋4y，且x、y满足即

    作出线性约束条件所表示的可行域，如图中阴影部分的整数点．

    让目标函数表示的直线2.5x＋4y＝z在可行域上平移，由此可知z＝2.5x＋4y在B(4，3)处取得最小值．

    因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求．

     

    练习册系列答案
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    某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：

     

    年产量/亩

    年种植成本/亩

    每吨售价

    黄瓜

    4t

    1.2万元

    0.55万元

    韭菜

    6t

    0.9万元

    0.3万元

    为使一年的种植的总利润最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设z＝2x＋y，式中变量满足下列条件：求z的最大值和最小值．

     

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    要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a.

    (1)求该四面体的体积的最大值；

    (2)当四面体的体积最大时，求其表面积．

     

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