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在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的边ABDCADBC.已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为________.


(0,-2)

解析 由条件中的四边形ABCD的对边分别平行,可以判断该四边形ABCD是平行四边形.设D(xy),则有,即(6,8)-(-2,0)=(8,6)-(xy),解得(xy)=(0,-2).


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已知α是第二象限角,且sin(π+α)=-,则tan2α的值为(  )

A.               B.-          C.-           D.-

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如图所示,甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行,速度为15 n mile/h,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40 n mile处的B岛出发,朝北偏东θ的方向作匀速直线航行,速度为m n mile/h.

(1)若两船能相遇,求m.

(2)当m=10时,求两船出发后多长时间距离最近,最近距离为多少n mile?

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已知OAB三点不共线,且mn,(mn∈R).

(1)若mn=1,求证:APB三点共线;

(2)若APB三点共线,求证:mn=1.

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设两个向量a=(λ+2,λ2-cos2 α)和b,其中λmα为实数.若a=2b,则的取值范围是(  ).

A.[-6,1]                                B.[4,8]

C.(-∞,1]                           D.[-1,6]

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如图,在矩形ABCD中,EBC的中点,点F在边CD上,若,则的值是(  ).

A.             B.2              C.             D.3

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如图,在平行四边形ABCD中 ,AP⊥BD,垂足为P,=              .

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已知向量, ,若,则的值为   

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若等比数列{an}满足anan+1=16n,则公比为(  ).

A.2                B.4                C.8               D.16

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